اتصال دالة عددية السنة الثانية باكالوريا علوم فيزيائية وعلوم الحياة والأرض وعلوم زراعية

تقديم

يعتبر الاتصال من بين أهم الدروس بالسنة الثانية باكالوريا وتتجلى أهميته في دراسة الدوال بصفة عامة والدوال الاعتيادية بصفة خاصة.

حدسيا تكون دالة متصلة على مجال إذا كان منحناها مكونا من جزء واحد، يظهر المفهوم بسيطا إلا أنه لم يكن معزولا بشكل صريح قبل بولزانو Bolzano وكوشي Cauchy حوالي 1820.

وتعتبر مبرهنة القيم الوسيطية إحدى أهم مبرهنات نظرية الدوال المتصلة ذلك لنتائجها التطبيقية، مثلا في حل المعادلات وترجع هذه النظرية إلى Bolzano في 1817.

سنحاول التطرق لمختلف المحاور ضمن هذا المفهوم:

التوجيهات التربوية:

إن مفهوم الاتصال من المفاهيم الجديدة في هذا المستوى. وقد تم إدراجه اعتبارا لدوره في تقديم عدة خاصيات أساسية تتعلق بالدوال العددية وتمثيل الدوال وحل المعادلات والمتراجحات والتقريب والتأطير.

يتم تقديم مفهوم الاتصال انطلاقا من مفهوم النهاية كما يتم التركيز على اتصال دالة على قطعة وعلى مجال وأثر ذلك على منحنى الدالة (منحنى متصل) وعلى صورة مجال أو قطعة بدالة متصلة و بدالة متصلة ورتيبة قطعا.

ويتم التركيز خصوصا على مبرهنة القيم الوسيطية وتطبيقاتها المختلفة و على حالة دالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال (حالة المعادلات من النوع f(x)=x...) كما يكون هذا الفصل مناسبة لتقديم دالة الجزء الصحيح ( يستعمل الرمز E(x)) كمثال لدالة غير متصلة في عدد لا منته من النقط.

القدرات المنتظرة

- تحديد صورة قطعة أو مجال:

· بدالة متصلة

· بدالة متصلة ورتيبة قطعا،

- تطبيق مبرهنة القيم الوسيطية في دراسة بعض المعادلات والمتراجحات أو دراسة إشارة بعض التعابير..؛

- استعمال طريقة التفرع الثنائي في تحديد قيم مقربة لحلول المعادلة أو لتأطير هذه الحلول؛

- تطبيق مبرهنة القيم الوسيطية ومبرهنة الدالة التقابلية في حالة دالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال.

تذكير: النهايات

سبق التطرق لهذا المفهوم في السنة الفارطة لكن لأهميته وجب التذكير به،

المحور	معاينة المحتوى
مراجعة النهايات الثانية باك علوم تجريبية
تطبيقات في النهايات
تذكير: نهاية الدوال المثلثية 1
نهاية الدوال المثلثية بالاعتماد على تغيير المتغير
نهاية الدوال المثلثية بالاعتماد على التأطير