مبادئ في المنطق

 مبادئ في المنطق مستوى الأولى باكالوريا علوم تجريبية وعلوم رياضية 

تقديم

المنطق الرياضي أو الرياضياتي هو أحد فروع علم الرياضيات الذي تم تقديمه في نهاية القرن التاسع عشر ، والذي يهدف إلى دراسة الرياضيات كلغة.

تم بناء المنطق الرياضي على المحاولات الأولى في معالجة الصيغ الرياضياتية بفضل لايبنيز leibniz و لامبرت lambert أواخر القرن السابع عشر.

قدم لايبنيز على وجه الخصوص جزءًا كبيرًا من الترميز الرياضياتي الحديث حيث استعمل المكممات ورمز التكامل،...

ومع ذلك لا يمكننا الحديث عن المنطق الرياضي إلا بعد منتصف القرن التاسع عشر، مع عمل جورج بول ومورغان الذي أضاف حقيقة العبارات الرياضياتية والعمليات على العبارات كالعطف والفصل والاستلزام حيث يتم تعريف هذه العمليات باستعمال جدول الحقيقة، وتكون العبارة إما صحيحة v أوخاطئة f.

إن الهدف من إدراج فقرة مبادء في المنطق بهذا المستوى، هو تزويد التلاميذ بمفاهيم ومبادئ أولية لتنظيم أفكارهم ومدهم بتقنيات ونماذج تساعدهم على بناء وصياغة البراهين الرياضية على أسس واضحة وسليمة.

 إلا أن بلوغ هذه الأهداف لا يتحقق مع انتهاء هذا الفصل بل لن يتأتى ذلك إلا باستعمال نتائجه كلما سنحت الفرصة لذلك في مختلف فصول البرنامج اللاحقة.

التوجيهات التربوية

- ينبغي تقريب العبارات والقوانين المنطقية وطرائق الاستدلال انطلاقا من أنشطة متنوعة ومختلفة مستقاة من الرصيد المعرفي للتلميذ ومن وضعيات رياضية سبق له التعامل معها.

- ينبغي تجنب البناء النظري والإفراط في استعمال جداول الحقيقة.

- إن درس المنطق لا ينتهي بانتهاء هذا الفصل بل ينبغي استثمار نتائجه، كلما سنحت الفرصة لذلك بمختلف فصول المقرر اللاحقة.

القدرات المنتظرة 

- تحويل نص رياضي إلى كتابة ترميزية باستعمال الروابط والمكممات والعكس،

- التمكن من استعمال الاستدلال المناسب حسب الوضعية المدروسة.

- التمكن من صياغة براهين واستدلالات رياضية واضحة وسليمة منطقيا.